Yasuko Hanaoka, mare soltera i divorciada, pensava que per fi s’havia lliurat del seu ex marit. Però quan aquest apareix un dia davant de la seva porta, en un complex d’apartaments a Tòquio, l’escena es complica i l’ex marit acaba mort a casa. Mare i filla l’han estrangulat.
De sobte, Ishigami, l’enigmà tic veà de la porta del costat, s’ofereix a ajudar-les a desfer-se del cadà ver i buscar la coartada perfecta. Yasuko, desesperada, accepta sense més. Quan finalment el cos apareix i és identificat, Yasuko es converteix en sospitosa.
Però el detectiu Kusanagi, malgrat no trobar incongruències a la coartada de Yasuko, sap que hi ha alguna cosa estranya. Aixà que decideix consultar al doctor Yukawa, un fÃsic de la Universitat de Tòquio que col·labora amb la policia.
Aquest, conegut com a Professor Galileu, va estudiar en el passat amb Ishigami, l’enigmà tic veà de la sospitosa. Al retrobar-lo de nou, el Professor Galileu intueix que Ishigami té alguna cosa a veure amb l’assassinat… I el que aflora dóna un gir inoblidabl e a aquesta fascinant història.